Фамилия Корейко — один из тех случаев, когда за привычным славянским суффиксом скрывается восточная основа. Словообразовательная модель проста: суффикс -ко, типичный для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, присоединён к личному имени Корей. А вот это имя и требует разбора.

Самая вероятная версия связывает Корея с татарским мужским именем Карай. В переводе с тюркского оно означает «стань грозным, сильным, мощным». Родители, называя так сына, вкладывали в имя пожелание будущей силы и влиятельности. Со временем гласная в корне могла измениться: «а» перешло в «о» под влиянием акающего произношения или при адаптации имени в русскоязычной среде. Так Карай превратился в Корея, а его потомки стали Корейко.

Есть и другие гипотезы. Имя Корей могло быть вариантом тюркского Кирей, что значит «бритва». В таком случае имя давали как оберег: считалось, что мальчик, названный острым предметом, сможет противостоять злым силам, как клинок. Третья версия отсылает к арабскому корню: имя Кари означает «знающий Коран наизусть» — почётное прозвание для человека набожного и образованного. Какая из этих трёх версий верна для конкретной семьи, сказать трудно, но исходная татарская версия с именем Карай выглядит самой простой и распространённой.

Географически фамилия встречается в западных областях бывшей Российской империи. В Книге памяти Хабаровского края, например, упомянут рабочий лесозавода Корейко Аврам Григорьевич, родившийся в 1894 году в Ровенской области. Эта запись — прямое указание на украинские корни фамилии, ведь Ровенщина — историческая Волынь, где суффикс -ко особенно характерен для местных фамилий. Так что, скорее всего, предки современных Корейко — выходцы с украинских или белорусских земель, носившие тюркское по происхождению прозвище или имя.