Фамилия Кориди — редкий случай в русском ономастиконе, потому что её происхождение лежит не в славянской, а в греческой среде. Она образована по модели, типичной для греческих фамилий в России: основа плюс суффикс -ди. Этот суффикс восходит к древнегреческому patronymic suffix, обозначающему «сын такого-то» (сравните с фамилиями Павлиди, Иоанниди, Петриди). В русском языке такие фамилии закрепились в неизменяемой форме (не склоняются).

Основа «Кор-» (греч. Κόρης, Κόρος) — это сокращённая или народная форма от имени Николас (Николай) или, реже, от имени Коринфос. В греческой ономастике имя Корос (Κόρος) фиксируется как самостоятельное, но чаще встречается как гипокористика, то есть уменьшительно-ласкательное обращение к Николаосу. Таким образом, Кориди — «сын Коры», то есть потомок человека, которого в быту звали Корос (Кора).

Среди русских фамилий греческого происхождения Кориди выделяется тем, что не получила славянского суффикса -ов или -ин. Это говорит о том, что носители фамилии либо сохраняли тесные связи с греческой диаспорой, либо фамилия была записана в документах уже в готовом греческом виде. В Российской империи такие фамилии чаще всего встречались у греков-переселенцев, которые селились в Приазовье (Мариуполь, Таганрог), в Крыму и в Одессе. Многие из них были торговцами, моряками или священнослужителями.

Версия о связи с греческим словом «κόρη» (девушка, дочь) маловероятна: фамилии от женских прозвищ в греческой традиции почти не образуются, а суффикс -ди указывает на мужского предка. Спорным остаётся лишь вопрос, было ли имя Корос прозвищем (например, от «корос» — «сытый, насыщенный» в переносном смысле «довольный») или же просто повседневной формой крестильного имени.

Фамилия Кориди — характерный маркер греческого происхождения, причём довольно старого, укоренившегося в России ещё до массовой миграции греков в XX веке. Встретить её можно и сегодня, но в основном у потомков тех самых приазовских и черноморских греков.