Фамилия Користа — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов/-ев, ни -ин, поэтому она сразу выделяется из ряда стандартных фамилий. Скорее всего, перед нами пример фамилии, застывшей в форме прозвища или имени без дополнительного патронимического оформления.

Корень «корист-» в русском языке связан со словом «корысть». В древнерусском языке «корысть» означала не только выгоду, но и добычу, трофей, награбленное имущество. Отсюда прозвище Корыста (или Користа — через «и» под влиянием акающего произношения или украинского языка) мог получить человек корыстный, жадный до наживы. Однако в народной среде прозвища не всегда носили обличительный характер: иногда так называли удачливого воина, приносившего богатую добычу, или запасливого хозяина, умеющего копить добро.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или польским словом «корист» (польск. korzyść), что значит «польза», «выгода». В этом случае фамилия могла быть «говорящей» и означать человека полезного, выгодного в делах. Такие прозвища давали по профессиональному качеству: например, толковому приказчику или удачливому торговцу.

По модели образования фамилия Користа — это бессуффиксная форма, то есть прозвище перешло в фамилию без изменений. Такое явление характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (Скоробогатько, Непийвода, Корыста). В официальных документах XIX века подобные фамилии часто русифицировали, добавляя окончание -ов, но Користа могла сохраниться в исходном виде из-за позднего закрепления или малограмотности писцов.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи. Встречается на Украине, в Белоруссии, а также в южнорусских областях (Курская, Воронежская губернии). В центральной России и на севере она практически не фиксируется, что подтверждает её западнорусские или малороссийские корни.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Встречаются единичные упоминания Корист в метрических книгах XIX века — в основном среди государственных крестьян и однодворцев южных губерний.