Фамилия Коркутис звучит нехарактерно для русской ономастики. Её окончание -ис и основа выдают в ней фамилию литовского или латышского происхождения. В русском языке такой суффикс не встречается: типичные русские фамилии оканчиваются на -ов, -ев, -ин, -ский или -их. Здесь же мы видим типично балтийскую модель: литовские фамилии мужского рода часто заканчиваются на -ис, -ас, -ус, а латышские — на -с. Поэтому первое, что можно сказать с высокой вероятностью: Коркутис — это фамилия, пришедшая из Литвы или Латвии, и её носитель, скорее всего, имеет балтийские корни.

Основа фамилии — «коркут». В литовском языке есть слово karklas (ива, верба) и karklė (ракита), но более прямое родство прослеживается с литовским korkti — «хрипеть», «каркать», или с латышским kārkt — «хрипеть», «сипеть». Это звукоподражательный корень, как русское «каркать» или «крякать». Вполне вероятно, что прозвище Коркутис (или Коркута) дали человеку с хриплым, сиплым голосом. В старых литовских и латышских деревнях такие прозвища были распространены: они цепко привязывались к человеку по заметной физической черте — голосу, походке, внешности.

Суффикс -ис в литовском языке — это окончание именительного падежа мужского рода. Если бы фамилия была женской, она звучала бы как Коркутене (замужняя) или Коркутайте (девичья). Таким образом, Коркутис — это буквально «тот, кто хрипит» или «сын хриплого». Встречается и литовская фамилия Korkutis, и латышская Korkuts — оба варианта сводятся к одному корню.

С географией фамилия тоже не случайна. В Литве фамилия Коркутис встречается преимущественно в северных и центральных районах, особенно в Шяуляйском и Паневежском уездах. В Латвии её аналог Korkuts фиксируется в Земгале и Латгалии. В Россию фамилия могла попасть в XIX — начале XX века вместе с миграцией литовцев и латышей в Сибирь, Прибалтику и крупные города. В советское время многие балтийские фамилии «обрусевали» на письме, но Коркутис сохранил исходное окончание.

Споров вокруг происхождения немного. Единственная альтернативная версия — связь с тюркским словом «коркут» (страх, ужас), но она маловероятна: тюркские фамилии в Прибалтике — единичное исключение, а литовская словообразовательная модель здесь очевидна. Поэтому основной и правдоподобный путь: от прозвища по голосу, через балтийский суффикс, к фамилии, которую носитель и его потомки принесли в русскоязычную среду.