Фамилия Коркина образована от прозвища Корка. В основе лежит нарицательное «корка» — в первую очередь хлебная. Прозвище чаще всего давали бедному человеку, который вынужден был есть чёрствый хлеб и перебиваться «с корочки на корочку». Об этом говорят многочисленные русские пословицы: «Корочка не хлеб, её бросить не грех», «Кинь корочку на гору, придёт к тебе напору», «Хороша бы хлеб-соль, да одни корочки». Согласно другой версии, прозвище могло указывать на суровый, «корковый» характер — жёсткий и несговорчивый.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Коркина — дочь или жена Корки, а впоследствии фамилия закрепилась за потомками в неизменной форме. Фамилия встречалась в основном в крестьянской среде. В исторических документах упоминаются: Корка, крестьянин, 1545 год, Новгород; Сергей Коркина, крестьянин, 1626 год, Соль Вычегодская. Обратите внимание: в записи XVII века фамилия уже стоит в женской форме, хотя носитель — мужчина; это отражает старую традицию, когда фамилия ещё не устоялась и могла писаться по материнской линии.

Среди известных обладателей фамилии — математик Александр Николаевич Коркин (1837–1908), профессор Петербургского университета, автор работ по дифференциальным уравнениям. Его происхождение из духовного сословия (сын священника) показывает, что фамилия не была исключительно крестьянской, хотя основная масса носителей — именно потомки крестьян, получивших прозвище за скудный стол или твёрдый нрав.