Фамилия Коркин напрямую связана с прозвищем Корка. В старину так могли назвать бедняка, которому приходилось перебиваться с корочки на корочку, питаться чёрствым хлебом. Народная память сохранила множество присловий на эту тему: «Корочка не хлеб, её бросить не грех», «С корочки на корочку перебиваемся», «Хороша бы хлеб-соль, да одни корочки». В этом контексте прозвище имело горький, социальный оттенок.

Впрочем, возможна и другая версия. Прозвище Корка могло указывать на характер — «коркой» называли человека жёсткого, сухого, негибкого, с которым трудно найти общий язык. Такой вариант объясняет, почему прозвище закрепилось: оно метко описывало не столько достаток, сколько манеру поведения.

Модель образования фамилии проста: к основе Корк- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ин. Он указывает на то, что речь идёт о потомке: «чей?» — Коркин, то есть сын или внук Корки. Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных русских землях.

Подтверждение тому — ранние документальные записи. В новгородских писцовых книгах 1545 года упоминается крестьянин Корка. А в 1626 году в Соли Вычегодской фиксируется Сергей Коркин. Обе записи относятся к крестьянскому сословию, что говорит о простонародном происхождении фамилии. Дворянских ветвей у Коркиных, судя по доступным источникам, не было.

Среди носителей фамилии выделяется фигура Александра Николаевича Коркина (1837–1908) — известного русского математика, профессора Петербургского университета. Он был учителем Андрея Маркова и внёс вклад в теорию дифференциальных уравнений. Его происхождение — из духовного сословия, что тоже характерно для фамилий на -ин, нередко встречавшихся среди семинаристов и священников.

Таким образом, фамилия Коркин прошла путь от бытового прозвища бедняка или сурового человека до фамилии, которую носил крупный учёный. Её основа — корка — лежит в плоскости народной речи, а суффикс -ин надёжно привязывает к русской ономастической традиции.