Фамилия Короейниова — редкая, и её написание сразу настораживает: стечение гласных «ое» и «ио» выглядит неестественно для русского языка. Скорее всего, перед нами искажение исходной формы, возникшее в результате многократных ошибок в документах или сложной транслитерации. Самый вероятный кандидат на роль первоосновы — фамилия Корениова (от Корень, Коренной) или Короедова (от прозвища Короед).

Разберём версию с корнем «корень». В русских говорах «корень» — это не только часть растения, но и основа рода, крепкий, устойчивый человек. От прозвища Корень или имени Корень (редкое нецерковное имя) образовалась фамилия Коренев. Вариант Корениов — это уже форма с суффиксом -ов, но с ударением на второй слог: Коренио́в. В некоторых диалектах, особенно на юге России и в Украине, фамилии с окончанием -иов (типа Корениов, Родионов) были обычны. Если к этой основе добавить типичный русский суффикс принадлежности -ин, получится Корениова — фамилия жены или дочери Корениова. А вот «Короейниова» — это, скорее всего, описка: букву «н» могли прочитать как «й», а «и» переставить местами.

Вторая версия — прозвище Короед. В крестьянской среде короедом называли не только жука-вредителя, но и человека, который «грызёт кору», то есть живёт бедно, питается корой в голодные годы, или, наоборот, очень въедливого, дотошного мастера. От Короед — фамилия Короедов. А Короедникова или Короединиова — уже более сложные образования, которые при многократной переписи могли превратиться в нечитаемое «Короейниова».

Обратите внимание на суффикс -ин-. В классической русской модели фамилии на -ин указывают на принадлежность к конкретному лицу: чей? — Корениовин, то есть потомок Корениова. Если бы фамилия оканчивалась на -ов (Короейниов), она бы означала «сын Короейния», но такого имени не существует. Поэтому -ин здесь — не ошибка, а ключ к разгадке: предка, скорее всего, звали Корений (от «корень») или он был прозван Короедом, а потом фамилия прошла через несколько этапов народной этимологии и канцелярских искажений.

Географически такие формы тяготеют к зонам смешения русского и украинского населения: Курская, Воронежская, Белгородская области, а также районы донского казачества. Там фамилии с двойными суффиксами и нестандартным написанием — не редкость. Если ваши предки оттуда, то исходная фамилия с большой вероятностью была Корениова или Короедова, а «Короейниова» — это её «испорченный» паспортный вариант, закрепившийся в одном из поколений.