Фамилия Корольков — одна из тех, что образована от прозвища или мирского имени, а не напрямую от титула. Основа здесь — «королёк», уменьшительная форма от «король». Но это уменьшение не обязательно указывает на родство с монархом. Скорее, так могли прозвать человека, который в своей среде вёл себя по-царски: был богат, властен или стремился к власти. Суффикс -ёк в этом контексте мог работать по-разному: либо подчёркивать, что амбиции человека не соответствуют его положению («мелкий король»), либо, наоборот, давать прозвище с оттенком насмешки над его претензиями.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная. «Корольком» на Руси называли небольшую певчую птицу с жёлтым хохолком на голове, похожим на корону. В этом случае прозвище могло достаться человеку за какую-то внешнюю особенность — например, за светлый или торчащий вихор. Такое объяснение встречается в ономастических работах, хотя уступает по распространённости первой гипотезе.

Модель образования фамилии типична для центральной России: прозвище на -ёк (Королёк) плюс патронимический суффикс -ов. Буква «ё» в написании со временем заменилась на «о» под влиянием канцелярской и церковной традиции, где «ё» не использовали. Поэтому фамилия закрепилась как Корольков, хотя исходное звучание было с ударным «ё».

В документах фамилия встречается с XIX века. Например, в Книге памяти Московской области упомянут Корольков Александр Гаврилович, 1891 года рождения, родом из села Лакшеево Смоленской губернии. Он служил счетоводом совхоза и псаломщиком — сочетание редкое, показывающее, что носители фамилии встречались и среди духовенства, и среди крестьян, занятых учётом.

Известных носителей несколько. Алексей Львович Корольков (1859 — после 1917) — профессор Михайловской артиллерийской академии, специалист по баллистике. Иван Николаевич Корольков (1845—1924) — протоиерей и преподаватель древнегреческого языка, что говорит о хорошем образовании в среде духовенства. Владимир Александрович Корольков (1907—1987) — советский шахматный композитор, мастер этюдной задачи. Все трое — люди разных профессий, но с одной фамилией, что подтверждает её широкое бытование в разных сословиях.