Фамилия Кортуа — редкий гость в русском ономастиконе, и встречается она почти исключительно у потомков французских переселенцев. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от прозвищ или крестильных имён с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский, Кортуа стоит особняком: это чистая основа, без русской фамильной приставки. Такое написание — транслитерация французской фамилии Courtois.

Корень фамилии восходит к старофранцузскому прилагательному curteis, cortois, которое означало «учтивый», «обходительный», «придворный». В средневековой Франции это слово было не просто похвалой — оно описывало человека, владеющего кодексом куртуазного поведения, то есть знатного и воспитанного. Прозвище Courtois давали либо тому, кто отличался изысканными манерами, либо, напротив, с иронией — неотёсанному простаку. Вторая версия менее вероятна, так как фамилия закрепилась в дворянских и купеческих родах.

В Россию фамилия попала вместе с волнами французской эмиграции. Самая известная волна — после Великой французской революции и в эпоху наполеоновских войн. Многие французы, в том числе офицеры, учителя, виноделы и ремесленники, оседали в Москве, Петербурге и на юге империи. Со временем носители фамилии обрусели, но написание сохранили. Встречаются также варианты с удвоенной согласной — Кортуа́ (с ударением на последний слог) и реже — Кортуа́с.

С точки зрения словообразования, это пример так называемой «окаменевшей» фамилии: в русском языке она не склоняется по падежам (как и все фамилии на -уа). Если искать аналоги, то это фамилии вроде Дюма, Барро или Гуно — тоже французского происхождения, не получившие русского суффикса. Среди однокоренных русских фамилий нет прямых соответствий, но по смыслу к Courtois близки фамилии, образованные от прозвищ Вежливый, Учтивый.

К сожалению, точных статистических данных по распространённости фамилии Кортуа в современных российских базах нет — она слишком редкая. Можно уверенно сказать, что её носители — потомки тех французов, которые несколько веков назад влились в русское дворянство или купечество, сохранив родовое прозвание как знак своего происхождения.