Фамилия Кошедов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом, а не с чертой характера. Разберём её буквально: корень «кошед» — это искажённое «кожед» или «кожемяка». В старых говорах «кошедить» означало мять, выделывать кожу. Человек, который этим занимался, именовался кошедом, то есть кожевником, мастером по обработке шкур. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кошедов — сын или потомок кошеда.

Версия, что фамилия произошла от слова «кошедь» (корзина, кошель), менее убедительна. Хотя в диалектах «кошедь» действительно встречалась, прозвище Кошед в значении «плетельщик корзин» было бы возможно, но тогда фамилия скорее приняла бы форму Кошедев или Кошедин. Форма на -ов твёрдо указывает на основу мужского рода с окончанием на твёрдый согласный, что для прозвища «кожемяка» (через стяжение «кожед» → «кошед») естественно.

Интересна региональная привязка. Фамилия Кошедов встречается преимущественно в центральных и южнорусских областях — там, где исторически было развито кожевенное дело. В Рязанской, Тамбовской, Воронежской губерниях кожевники составляли заметную прослойку ремесленников, и прозвище Кошед не было редкостью. При этом в письменных источниках XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда бывшие ремесленники массово получали фамилии по профессии.

Сравните с однокоренными: Кожемякин, Кожевников, Кожин. Кошедов стоит в том же ряду, но отличается фонетическим изменением — переходом «ж» в «ш» (кожед → кошед). Это типичное для народной речи упрощение, которое и дало фамилии её современное звучание.