Фамилия Кошеватая — женская форма фамилии Кошеватый, и её основа — прозвище Кошеватый. Чтобы понять её значение, нужно разобраться со словом «кош», от которого всё пошло. В русских говорах у этого слова несколько значений, и каждое могло дать начало прозвищу.

Самая прямая версия — род занятий. «Кош» в некоторых диалектах означал плетёную решётку или частокол, который ставили поперёк реки для ловли рыбы и раков. Тогда Кошеватый — это либо рыбак, который постоянно возился с такими ловушками, либо мастер, который их плёл. Вторая бытовая версия связана с другим значением того же слова: «кош» — это загон для скота, особенно для овец. В этом случае Кошеватый — пастух или овчар, человек, чья жизнь проходила в загоне.

Менее вероятна, но тоже встречается трактовка, связывающая прозвище с социальным положением: в некоторых регионах «кошем» называли табор или становище, а «кошеватый» мог означать человека из такого табора. Однако для фамилий, образованных от прозвищ по ремеслу, первая версия (рыбак или пастух) выглядит убедительнее.

Суффикс -атый в прозвище Кошеватый — типичный для русских фамилий, образованных от прилагательных, указывающих на характерный признак или занятие: «тот, кто имеет отношение к кошу». Со временем это прозвище закрепилось как наследственное имя, а женская форма Кошеватая появилась уже по правилам русской грамматики — для обозначения женщины из рода Кошеватых.

Географически фамилия чаще встречается в южнорусских и украинских регионах, где слово «кош» было в ходу. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в казачьих или сельских областях, где основой хозяйства было рыболовство или скотоводство.