Фамилия Кошеватый относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Кошеватый ведет свое начало от прозвища Кошеватый. Скорее всего, прозвище Кошеватый указывало на социальное положение и род занятий человека. Согласно другой гипотезе, прозвище Кошеватый образовано от диалектного слова «кош», которое в старину использовалось для обозначения решетки, частокола, который ставился поперек реки для ловли рыбы и раков. Согласно этому, можно предположить, что Кошеватым могли прозвать либо рыбака, либо мастера по изготовлению кошей. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Кошеватый получил человек, который много времени проводил в загоне (например, овчар, пастух). Позже прозвище Кошеватый, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Кошеватый. О точном месте и времени возникновения фамилии Кошеватый в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кошеватый представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.