Фамилия Кошеватые (в мужском роде — Кошеватый) — типичный пример украинской фамилии, образованной от прозвища с помощью суффикса -атый. Эта словообразовательная модель характерна для южнорусских и украинских земель: суффикс указывал на обладателя яркого признака или свойства («какой?» — «кошеватый»). В основе лежит прозвище Кошеватый, и его толкование упирается в многозначное слово «кош».

Самая прямая версия связывает прозвище с кошем — старинным приспособлением для ловли рыбы: решёткой или частоколом, который ставили поперёк реки. В таком случае Кошеватый — это либо рыбак, промышлявший этим способом, либо мастер, делавший такие коши. Однако у слова «кош» есть и другое, не менее важное значение — загон для скота, особенно овечий. В диалектах «кош» означал также стойбище, временный лагерь, а в запорожском казачестве — военный стан или курень. Поэтому Кошеватым могли прозвать пастуха, овчара, который жил при загоне, или человека, имевшего отношение к обустройству временных стоянок.

Третья версия, которую иногда приводят, уводит в социальную сферу: прозвище могло указывать на принадлежность к казачьему «кошу» (войску). Но здесь важно не путать с атаманом — его называли «кошевым», а не «кошеватым». Суффикс -атый скорее передаёт не должность, а характерный признак: «похожий на кош», «имеющий отношение к кошу».

Написание фамилии — Кошеватый — закрепилось в мужском роде, а форма множественного числа (Кошеватые) указывает на целый род или семью. Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В документах XVIII–XIX веков подобные прозвища нередко фиксировались в слобожанских и черноморских поселениях.

Точное время возникновения фамилии определить сложно: процесс замены прозвища наследственной фамилией растянулся на столетия. Ясно одно: фамилия Кошеватый не книжного, а живого, бытового происхождения — она родилась в среде, где человека называли по занятию или месту, а не по отцу.