Фамилия Кошеватская — редкий пример, где географическая привязка перевешивает прозвищную основу. Это типичная «выездная» фамилия, образованная по модели от названия места: Кошеватое, Кошеватая, Кошеватово. Суффикс -ск- указывает, что её носитель — выходец из такого села или хутора, причём скорее всего дворянского или шляхетского происхождения, поскольку фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVII веках закреплялись за теми, кто владел землёй, или за переселенцами, желавшими подчеркнуть своё происхождение.

Основа кошеват- восходит к украинскому или южнорусскому слову «кош», которое имеет несколько значений. В казачьей среде кош — это военный стан, временное становище или даже выборный орган управления (Кошевой атаман). Отсюда «кошевать» — разбивать лагерь, кочевать, заниматься хозяйством при стане. Значит, Кошеватская могла означать «та, что из местности, где когда-то стоял кош» или «принадлежащая к кошевому роду». Менее вероятная, но допустимая версия — от «кош» как плетёная корзина или рыболовная снасть, но в таком случае чаще встречались бы фамилии Кошевников, Кошариков.

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральных областях России. Её очаги — историческая Слобожанщина (Харьковская, Сумская области), юг Черноземья и Приазовье. Это выдаёт в предках казаков или вольных поселенцев, осваивавших «дикое поле» в XVII–XVIII веках. Двойной суффикс -ат- + -ск- — характерный признак украинских топонимических фамилий, в русском языке чаще встречается вариант Кошевский.

В отличие от массовых фамилий на -ов, Кошеватская сохраняет женскую форму, что в документах XIX века указывало на незамужнюю дочь или вдову, но в современном употреблении это просто вариант фамилии, не зависящий от пола. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни не в ремесле, а на карте: название села Кошеватое (или Кошеватая балка) — самый прямой ключ к родословной.