Фамилия Кошкадзе — яркий пример грузинской модели образования, где суффикс -дзе указывает на происхождение и буквально переводится как «сын» или «потомок». В грузинской ономастике этот формант — один из самых распространённых, он встречается в фамилиях западной и центральной Грузии (Имеретия, Гурия, Картли). Таким образом, Кошкадзе означает «сын Кошки» или «потомок Кошки».

Основа фамилии — «кошка» — может сбить с толку. В отличие от русского языка, где слово «кошка» ассоциируется с домашним животным, в грузинском «кошка» (კოშკი, кошки) означает «башня» или «крепость». Прямое значение — «башня» или «укреплённое сооружение». Скорее всего, прозвище Кошка (или Кошки) дали человеку, который жил у башни, охранял её, строил или имел какое-то отношение к крепостным сооружениям. В средневековой Грузии такие прозвища нередко переходили в фамилии.

Версия о связи с русским словом «кошка» маловероятна: грузинские фамилии с таким корнем единичны и, как правило, являются поздними заимствованиями или результатом калькирования. Гораздо логичнее опираться на грузинскую лексику. Встречается также вариант написания Кошкашвили (с суффиксом -швили, что тоже значит «сын»), но Кошкадзе — более типичная форма для западных регионов.

В исторических документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Носители Кошкадзе, вероятно, были выходцами из горных или предгорных районов, где башни играли оборонительную роль. В современной Грузии фамилия не входит в число массовых, но сохраняет узнаваемую грузинскую структуру.