Фамилия Кошкаева образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от прозвища или имени через притяжательный суффикс -ев. В данном случае суффикс присоединён к основе «Кошкай». Это сразу указывает, что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком незнатного происхождения — крестьянином, ремесленником или служилым человеком, так как у дворянских родов чаще встречались фамилии на -ский или -ов с иной основой.

Основа «Кошкай» — это не прямое название животного, а производная форма. В русских говорах, особенно в северных и сибирских, «кошкай» могли назвать человека с кошачьими повадками: ласкового, хитрого, ловкого или того, кто любит спать. Но есть и другая, более вероятная версия: «Кошкай» — это вариант тюркского имени или прозвища. У татар и башкир имя Кошкай (Кошай) встречается как уменьшительное от «кош» — птица, или от «куш» — пара, близнец. В Поволжье и на Урале, где русские и тюркские народы веками жили рядом, такие заимствования в фамилиях — обычное дело.

География фамилии подтверждает эту смесь. Кошкаевы — нередкая фамилия в Оренбургской области, Башкортостане, Татарстане и Челябинской области. Это регионы активного контакта русского и тюркского населения. Встречается она и у казаков, что неудивительно: на Яике (Урале) и в Оренбуржье казачье сословие впитывало людей разных национальностей, а фамилии часто давали по внешности или характеру.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как Кошкаев, без конечной «а», но в женском роде форма Кошкаева закрепилась как стандартная. Встречается и написание через «о» — Кошкаев, но реже. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть как русским крестьянином из-под Уфы, так и казаком-старообрядцем или татарским мурзой, перешедшим в православие — фамилия не даёт однозначного ответа, но указывает на корни в многонациональном юго-восточном пограничье России.