Фамилия Коштаева звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни уходят в тюркские языки. В основе лежит мужское имя или прозвище Коштай. Первая часть «кош» в тюркских наречиях означает «пара», «двойной», «совместный» или «шалаш», «временное жильё». Вторая часть «тай» — распространённый в тюркской ономастике компонент, который переводится как «жеребёнок», а в переносном смысле — «молодой», «крепкий», «сильный». Таким образом, Коштай могло означать «парный жеребёнок» (например, родившийся вместе с другим) или «молодой обитатель шалаша».

Фамилия образована по русской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». Исходная форма — Коштаев, то есть «сын Коштая». Женский вариант Коштаева — это грамматическая форма, указывающая на принадлежность к роду Коштаевых. Интересно, что суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа имени или прозвища заканчивалась на «й», что характерно для многих тюркских имён, адаптированных в русской среде.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркские влияния: Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается она и среди татар, и среди башкир, и среди русских, чьи предки жили в соседстве с тюркоязычными народами. В русских документах фамилия фиксируется с XVIII–XIX веков, когда крестьянам и служилым людям начали массово давать фамилии по именам отцов.

Стоит учесть и другую, менее вероятную версию: связь с диалектным русским словом «кошта» или «коштан» — так в некоторых говорах называли кошелёк или мешок для денег. Однако тюркское происхождение выглядит убедительнее, так как имя Коштай встречается в исторических документах, а русское прозвище «Кошель» дало бы фамилию Кошелев, а не Коштаев. Окончательный ответ о значении фамилии для конкретной семьи может дать только изучение родословной и места проживания предков.