Фамилия Кошты — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она явно молдавского или румынского корня: слово «кошт» (cost) в этих языках означает «стоимость», «цена». Фамилия, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени Кошт, которое могли дать человеку по какой-то характерной черте, связанной с деньгами или расчётом: например, прижимистому, расчётливому хозяину или, наоборот, тому, кто умел торговаться и сбивать цену.

Суффикс -ы — это типичное молдавское и румынское окончание множественного числа, указывающее на принадлежность к роду или местности. В русском языке такая фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Кошты пришёл) и почти всегда сохраняет ударение на первом слоге. В Бессарабии, которая долго входила в состав Российской империи, такие фамилии фиксировались как у крестьян, так и у мещан, поэтому предки могли быть и зажиточными хозяевами, и ремесленниками.

Версия о происхождении от украинского или польского «кошт» (расход, издержки) тоже возможна, но менее вероятна: в восточнославянских языках это слово книжное, а фамилии от него образовывались бы через суффиксы -ов или -енко (Коштов, Коштенко). Форма Кошты без изменений — прямое заимствование из румынского, что указывает на конкретный ареал: Молдавия, Буковина, Одесская и Черновицкая области.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основная масса носителей живёт в Молдавии и на юго-западе Украины, в России она единична. Других надёжных этимологий, например от тюркских корней, у этой фамилии нет — звучание обманчиво похоже на некоторые восточные, но смысловая привязка к «цене» и географическая картина говорят сами за себя.