Фамилия Кушты — редкий случай, когда географический акцент в ней слышен сразу. По модели образования это типичная украинская или польская фамилия с окончанием -ы, которое в русском языке обычно заменяли на -ов или -ин. Если бы фамилия была русской, её, скорее всего, зафиксировали бы как Куштов. Сохранение формы Кушты указывает на западное происхождение: скорее всего, носители жили на территории современной Западной Украины, Беларуси или в юго-восточной Польше.

Основа фамилии — слово «кушт» или «кушта». В украинских говорах «кушт» — это куст, заросли, густая поросль. В польском языке kuszt имеет похожее значение: куст или мелкий кустарник. Прозвище Кушта могли дать человеку, жившему у густого кустарника, в лесистой местности, либо тому, кто был коренастым, «кустистым» по фигуре. Вторая версия — от глагола «куштати» (пробовать, отведывать), но она менее вероятна, так как эта основа редка в прозвищах.

Встречается также вариант написания Куштя, но Кушты — основная форма. Среди однокоренных фамилий — Кушта, Куштев, Куштын. Географически фамилия тяготеет к Подолью и Волыни, встречается в Черновицкой и Львовской областях, а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилия не дворянская и не купеческая.

Точных сведений о первых упоминаниях нет, но по типу окончания фамилия могла сложиться в XVII-XVIII веках, когда на западнорусских землях активно закреплялись прозвища без русификации окончаний.