Фамилия Косовець с мягким знаком на конце сразу выдаёт украинское происхождение. В русском языке аналогом была бы форма Косовец, а в польском — Kosowiec. Суффикс -ець (или -ец) в восточнославянских фамилиях обычно указывает на принадлежность к местности или на характерный признак: так называли выходца из определённого места или человека, носившего какое-то прозвище.

Основа фамилии — корень кос-. Самый прямой и распространённый вариант: Косовець — это человек из села или хутора с названием Косов, Косово или Косів. Таких топонимов на Украине немало (например, Косов в Ивано-Франковской области, известный город, или несколько сёл Косово в разных областях). Фамилия возникла как ответ на вопрос «откуда родом?»: «Косовець» — «тот, кто из Косова». Модель образования простая и типичная для украинской ономастики: название места + суффикс -ець.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, отпадает к личному имени или прозвищу Косой. Косым на Руси могли назвать человека с дефектом зрения (косоглазие) или того, кто косил траву. От прозвища Косой образовалась бы фамилия Косов, а от неё, в свою очередь, мог появиться и «Косовец» — как сын Косова или человек, связанный с родом Косовых. Однако в этом случае форма Косовець встречается реже, чем прямое Косенко или Косов.

Есть и третий, совсем локальный вариант: в некоторых говорах «коса» — не только орудие труда, но и коса (песчаная отмель). Житель у такой косы мог получить прозвище Косовець. Но эта версия остаётся гипотетической без привязки к конкретному региону.

Таким образом, с высокой долей уверенности можно сказать: Косовець — типичная украинская фамилия, указывающая на географическое происхождение. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками из одного из сёл с корнем «Кос-» на западе или в центре Украины. Сословно фамилия не элитарная — такие прозвания давали простым людям, и дворянских родов с такой фамилией практически не известно.