Фамилия Костелиди — редкий для русского уха пример фамилии греческого происхождения, которая, тем не менее, прочно обосновалась на постсоветском пространстве. Её выдают характерные суффиксы: -иди и -ди. В греческом языке это патронимический формант, указывающий на принадлежность к роду, буквально «сын такого-то». Модель образования проста: к имени или прозвищу отца добавляли -иди, и получалось родовое имя, которое затем закреплялось за потомками.

Основа «Костел» восходит к греческому имени Костас (Κώστας) — краткой форме от Константинос (Κωνσταντίνος), то есть Константин. Имя это в Греции одно из самых распространённых, связанное с именем императора Константина Великого и означающее «стойкий», «постоянный». Таким образом, Костелиди — это «потомок Костаса» или «из рода Костасов». В русской передаче конечное -с отпало, и фамилия пришла в форме, более удобной для произношения.

Греческие фамилии на -иди характерны для понтийских греков — выходцев с южного побережья Чёрного моря (историческая область Понт). После обмена населением между Грецией и Турцией в 1920-х годах и в ходе нескольких волн репатриации многие понтийцы оказались в СССР, в основном на юге России, в Краснодарском крае, в Грузии и на Украине. Поэтому Костелиди — фамилия, которая почти наверняка указывает на греческие корни предков и, скорее всего, на их происхождение из Понта.

В отличие от славянских фамилий на -ов или -ин, которые часто указывали на конкретного предка-землевладельца или ремесленника, патроним Костелиди говорит только о родстве: «чей ты будешь?» — «из Костелей». Никакого дополнительного прозвища или профессии в основе не заложено. Это чисто родовое имя, которое в самой Греции могло бы выглядеть как Костадис или Костелис, а в русской записи приобрело окончание -иди по типу многих греческих фамилий (Иваниди, Христофоров-Христофориди).

Встречаются варианты написания с одной «с» — Котелиди, но это скорее всего искажение при записи, так как исходное имя Костас даёт двойную «с» только в русской транскрипции. Сама фамилия нечастотная: в базах данных Москвы, Краснодара и Ростовской области её носителей можно пересчитать по несколько десятков. Это не фамилия аристократического рода, а типичная фамилия греческого крестьянского или ремесленного сословия, закрепившаяся в XIX веке, когда грекам в Российской империи начали массово присваивать фамилии по отчеству.