По одной из них, фамилия образована от прозвища. Возможно, Костеем называли очень худого, изможденного болезнью человека. Согласно другой, более правдоподобной гипотезе, эта фамилия восходит к крестильному имени Константин. В основе фамилии – одна из его производных форм – личное имя Костя, Костей. Само имя Константин имеет греческое происхождение и переводится как «стойкий, постоянный».