Фамилия Костюкевич образована по модели, характерной для западнорусских земель: суффикс -евич указывает на отчество — «сын Костюка». В основе лежит мирское имя Костюк, которое представляет собой народную форму канонического имени Константин (от латинского constans — «стойкий, постоянный»). Уменьшительный суффикс -юк придавал имени ласковый или обиходный оттенок.

В отличие от фамилий на -ов/-ев (центральная Россия) или -енко (Украина), форма на -евич типична для белорусской и польской ономастики. Это сразу сужает ареал происхождения: предки носителя фамилии, скорее всего, жили на территории современных Беларуси, западных областей Украины или восточных воеводств Речи Посполитой.

Исторически имя Костюк было широко распространено среди крестьян и мещан: оно не требовало специального разрешения или высокого статуса. Фамилия закрепилась, когда потомков одного Костюка стали называть «Костюкевичи» — то есть «люди из рода Костюка». В документах XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются в метриках православных и униатских церквей.

Споров вокруг корня этой фамилии почти не возникает. Версия о связи с польским kostka («кость») или kostuch («скелет») маловероятна: имя Костюк — устойчивое уменьшительное от Константина, зафиксированное в десятках сёл. Если искать однокоренные фамилии, то к тому же ряду относятся Костюков, Костюченко, Костюкевич — все они ведут к одному имени, но разными суффиксами.