Фамилия Костогорова в своей основе хранит образ человека, связанного с костями и горами, но не в буквальном, а в переносном, прозвищном смысле. Это женская форма фамилии Костогоров, которая образовалась от мужского прозвища Костогор. Прозвище это составное: первая часть «косто-» отсылает к кости, вторая — «-гор» к горе. Самый прямой вариант толкования — «тот, кто грызёт кости», то есть бедняк, питающийся объедками, или же человек, который добывает кость (например, для выделки костяных изделий — гребней, пуговиц, наконечников). В русских говорах слово «костогор» могло означать также «костоправ» — народного лекаря, вправляющего вывихи и переломы. Эта версия правдоподобнее: прозвища по ремеслу давали часто, а костоправы в деревнях были уважаемыми людьми.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище Костогор + суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Костогора). Суффикс -ин в этой фамилии не появился бы, так как основа оканчивается на твёрдый согласный. Фамилия не дворянская, не княжеская — суффикс -ов типичен для крестьянских и мещанских родов центральной России и Поволжья. Географически фамилия редкая, встречается в основном на Урале и в Зауралье (Пермский край, Свердловская область), что косвенно подтверждает связь с горным делом или костоправством — в горнозаводских регионах травмы были часты, а костоправы востребованы.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Костогоров не упоминается, но есть аналоги: Костоглодов, Костоломов, Костогрыз — все они образованы от прозвищ по еде или работе с костью. Костогорова стоит в этом же ряду, но с уникальным вторым компонентом «гор» — он встречается реже, чем «грыз» или «лом». Возможно, первоначально прозвище звучало как Костогрыз или Костолом, а «Костогор» — это результат народной переделки, где «грыз» заменили на более благозвучное «гор» (от глагола «гореть» или существительного «гора»). Однако эта гипотеза слабая: глагол «гореть» к кости не привязан, а «гора» — слишком абстрактно. Версия с костоправом остаётся основной.

Таким образом, человек с фамилией Костогорова, скорее всего, потомок уральского или сибирского костоправа — народного лекаря, который правил кости. Или, менее вероятно, потомок бедняка, кормившегося с костей. Фамилия редкая, не затертая массовыми переписями, и её носители могут проследить свою родословную до конкретного ремесла, а не до абстрактного имени.