Фамилия Кострецкие — один из тех случаев, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем попытка угадать значение корня на слух. Вопреки первому впечатлению, основа здесь не «костёр» и не «кость», а польское слово kostrzewa — так называют костёр, сорное растение из семейства злаков, или, в ином значении, «кострика» (жёсткая часть стебля льна и конопли, которая остаётся после трепания). Отсюда же пошли фамилии Кострец, Кострица, Костревич.

Суффикс -ский в этой фамилии — типичный признак шляхетского или, шире, дворянского происхождения в землях Речи Посполитой. Кострецкие, скорее всего, оформились как родовая фамилия в XVI–XVII веках на территории современной Беларуси или восточной Польши, где топонимы вроде Кострец, Кострица или Кострецк встречаются до сих пор. Например, в Брестской области есть деревня Кострица, а в Волынской — Кострец. Фамилия могла возникнуть по названию поместья или хутора, владельцы которого и стали именоваться «из Костреца» — то есть Кострецкими.

Есть и вторая, менее распространённая версия: прозвище Кострец мог получить человек, занимавшийся обработкой льна — тот самый «костричный» промысел. Но для фамилии с окончанием -ский такая бытовая основа менее характерна, обычно её давали по земле, а не по ремеслу. В пользу дворянского происхождения говорит и то, что в Российской империи Кострецкие нередко числились по Виленской, Минской и Гродненской губерниям — в списках мелкопоместной шляхты, которая после разделов Польши подтверждала своё звание.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение. В польском варианте Kostrzecki ударение падает на второй слог, но в русской традиции оно часто смещается на окончание — Костре́цкие. Это не ошибка, а адаптация к другой языковой среде. Встречаются и варианты Кастрецкие, но они редки и связаны с местным произношением, где «о» в безударной позиции редуцируется.

Если ваши предки — Кострецкие, скорее всего, они происходят из западнорусских земель, и их фамилия — не случайное прозвище, а указание на конкретное родовое гнездо, пусть и небольшое.