Фамилия Костроминский звучит так, будто за ней стоит география, и это действительно так. Её основа — топоним Кострома, но не сам город, а, скорее всего, одноимённая река или более мелкое поселение, образованное от того же корня. Суффикс -инский указывает на типичную модель образования фамилий от названий мест: он отвечает на вопрос «откуда?» или «чей?». Человек, получивший такую фамилию, вероятно, был выходцем из местности, называвшейся Костромино или Костроминка, или же его предок владел землёй в тех краях.

Важно не путать Костроминского с более массовой фамилией Костромской. Суффикс -инский, в отличие от -ской, часто образует фамилии не от самого города, а от деревень, названных по реке или личному имени. В данном случае исходным могло быть прозвище «Кострома» — так в древнерусских говорах называли соломенную куклу, которую сжигали на Масленицу, или же нерасторопного, медлительного человека. Если прозвище дали по обрядовой кукле, то оно могло относиться к человеку, родившемуся или крещённому в масленичную неделю.

Фамилия редкая и явно не столичного происхождения. Она бытует в основном в центральных и северных областях России, особенно в самой Костромской области и соседних — Ивановской, Ярославской. Там, где река Кострома и её притоки, где название «Кострома» было на слуху, могли возникнуть десятки маленьких деревень, жителей которых называли «костромины», а затем и «костроминские». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Костроми́нский, что тоже косвенно отсылает к реке Кострома́.

Сословная принадлежность носителей этой фамилии могла быть разной. Среди Костроминов и Костроминских встречались и крестьяне, и мещане, и духовенство. В среде священнослужителей такие «географические» фамилии давали семинаристам по месту рождения или прихода, чтобы отличать их от однофамильцев. Поэтому предок Костроминский мог быть и сельским батюшкой, и простым пахарем из деревни Костроминка, которая со временем могла исчезнуть с карт.