Фамилия Костромцов отсылает к древнему русскому городу Костроме. В основе фамилии — прозвище Костромец, то есть «выходец из Костромы» или человек, долго живший в этом городе. Суффикс -ов присоединился к прозвищу по типичной модели: Костромец → Костромцов, что значит «сын или потомок Кострома».

Кострома стоит на Волге и входит в «Золотое кольцо России» наравне с Суздалем, Владимиром и Ярославлем. Город сохранил облик старого купеческого центра: к пристани на Молочной горе, как и полтора века назад, швартуются теплоходы. В прошлом Кострома славилась текстильной промышленностью, сегодня это индустриальный областной центр с новыми предприятиями.

Прозвище Костромец давали не каждому приезжему, а тому, кто прочно связал себя с городом — торговал, работал или осел здесь надолго. Фамилия Костромцов — одна из многих, образованных от названий городов: рядом стоят Ростовцев, Ярославцев, Владимирцев. Но её отличает редкий для таких фамилий суффикс -ов, который указывает на принадлежность к роду, а не просто на место рождения.