Фамилия Костромыкина — женская форма от Костромыкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ыкин (а не более привычный -ин) — редкая и показательная деталь. Обычно -ин присоединяли к основам на -а/-я (Петя — Петин), а -ов — к основам на согласный. Но в русских говорах, особенно северных и северо-восточных, суффикс -ык- мог выполнять роль уменьшительного или прозвищного форманта. То есть сначала от прозвища Кострома образовали форму Костромыка (как «малыш» от «малый»), а уже от неё — фамилию Костромыкин. Такой словообразовательный ход выдает крестьянские или мещанские корни: в дворянских фамилиях подобные «двойные» суффиксы встречаются реже.

Основа фамилии — Кострома. Тут возможны два основных объяснения, и оба не про город. Первое и самое прямое: прозвище могли дать человеку, который чем-то напоминал языческий обряд или был связан с соломенным чучелом Костромы — сжигаемым на Масленицу или в Семик. В народе «костромой» иногда называли неряшливого, неопрятного или, наоборот, слишком шумного человека. Второе, более прозаичное, толкование — от диалектного слова «кострома» в значении «хворост», «сучья», «мелкий лес». Тогда прозвище могло достаться либо жителю лесистой местности, либо тому, кто занимался заготовкой дров или хвороста.

Географически фамилия Костромыкин (и её женская форма) не привязана к Костромской области, как может показаться. Встречается она рассеянно — в старых переписях Вятской, Пермской, Архангельской губерний. Это косвенно подтверждает версию с северным суффиксом -ык- и прозвищем, а не с названием города. Костромичи чаще носили фамилии Костромитинов или Костромичев — с явным указанием на выходца из Костромы. Костромыкины же, судя по ареалу, скорее потомки тех, кого в деревне прозвали за характер или занятие.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Есть Костромин, Костромитин, Костромской — все они образованы по-разному. Костромыкин стоит особняком: он не говорит «я из Костромы» и не просто «сын Костроми» (как Костромин), а «сын Костромыки» — то есть человека, которого ласкательно или пренебрежительно величали уменьшительной формой. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде, где имя или прозвище охотно «укорачивали» суффиксами: Иваныкин, Микишкин, Ерёмыкин. Искать «известных» носителей фамилии Костромыкина в истории не приходится — фамилия не громкая, не аристократическая, но именно в этом её ценность: она сохранила живую народную речь и местный говор, которые в официальных документах почти не встречаются.