Фамилия Кострук — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «кострук» — не встречается в современных словарях как самостоятельное слово, поэтому разбирать её приходится через диалекты, возможные искажения и словообразовательные параллели.

Самый вероятный путь — связь с диалектным глаголом «кострубить» или «кострубанить», что в ряде русских говоров означало «делать шероховатым, неровным», «ерошить», «взлохмачивать». Отсюда «коструб» — человек с взлохмаченными волосами, неряшливый или, наоборот, с торчащей в разные стороны бородой. Суффикс -ук в фамилии указывает на украинское или белорусское происхождение (ср. Костюк, Ковальчук), где -ук — типичный патронимический суффикс, обозначающий «сын» или «потомок». Таким образом, Кострук могло означать «сын Коструба» или «потомок человека по прозвищу Коструб». Закономерное фонетическое упрощение «Коструб» → «Коструб-ук» → «Кострук» (выпадение «б» перед глухим «к») вполне объяснимо в живой речи.

Вторая версия, менее надёжная, выводит фамилию из польского «kostruk» — «костёр» (остов, скелет) или «kostruga» — «колючка, репей». В этом случае прозвище могли дать худому, костистому человеку или тому, кто ходил обвешанный репьями. Но польский след для фамилии с типичным восточнославянским суффиксом -ук менее вероятен.

Третья гипотеза — связь с растением «кострика» (сорная трава, репей) или с «костёр» в значении «жёсткая часть стебля льна». Тогда прозвище могло относиться к человеку, занятому обработкой льна или живущему возле зарослей сорняков. Однако здесь нет прямого слова «кострук», только косвенное сходство.

Географически фамилия встречается в основном на западе современной России, в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси и на востоке Украины — то есть в зоне смешения русских и белорусских говоров, где суффикс -ук активен. Сословно, скорее всего, предки Коструков были крестьянами или ремесленниками: прозвища по внешности или привычкам давали в первую очередь в простонародной среде, а дворянские фамилии чаще образовывались от топонимов с суффиксом -ский.

Итог: фамилия Кострук — прозвищная, диалектная, с прозрачной словообразовательной моделью. Её носители, вероятно, происходят из западнорусских или белорусских земель, а их предок получил прозвище за неопрятный вид, взлохмаченную шевелюру или, реже, за внешнюю худобу.