Фамилия Костров по своему происхождению, скорее всего, связана с прозвищем Костер. В основе этого прозвища лежит не название горящей кучи дров, а просторечный глагол «костерить», который означал «бранить, попрекать, ругать». Поэтому Костром в старину могли прозвать ворчливого, сварливого человека, который постоянно был чем-то недоволен и любил читать нотации.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к прозвищу, указывая на принадлежность («чей сын?» — Костеров, то есть сын Костера). Со временем беглая гласная «е» в корне исчезла, и форма «Костеров» упростилась до современного «Костров». Такое чередование — частое явление в русской ономастике (сравните: Ветров — от Ветер, Пестров — от Пестрый).

Интересно, что у фамилии есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых говорах «костёр» означал не только сложенные дрова, но и остатки стеблей льна или конопли после трепания, а также — в рязанских и тамбовских диалектах — корзину или пестерь. Однако эта гипотеза выглядит слабее: прозвища от названий предметов быта встречаются, но в случае с Костровым глагольная основа «костерить» более логична и подтверждается живой традицией русских фамилий, образованных от характера человека.

Географически фамилия Костров не привязана к одной местности, но чаще встречается в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает её происхождение от прозвища, а не от профессионального занятия (например, связанного с кострами или льном). Сословный состав носителей был разнородным: среди Костровых встречались и крестьяне, и купцы, и духовенство.