Фамилия Кострова образована от прозвища Костер. Скорее всего, оно восходит к просторечному глаголу «костерить» со значением «бранить, попрекать». Следовательно Костром могли прозвать ворчливого, постоянно чем-то недовольного человека. Возможно также, что прозвище связано с народными представлениями славян о костре. Разжигание костра считалось ритуальным действом. Так, календарные костры обычно возжигали на специально отведенных для этого местах, всегда одних и тех же. Предпочтение отдавалось возвышенностям за селом — холмам, пригоркам, в горной местности — доступным вершинам. Костры жгли также по берегам рек и озер, на перекрестках, выгонах и иных открытых местах за селом, часто вблизи леса, пастбища, поля или виноградника. Календарным кострам придавался смысл очистительного действия. Поэтому славяне сжигали в костре остатки ритуальной пищи, культурных растений, все вышедшие из употребления предметы, даже те, которые не горят. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Костер, со временем получил фамилию Кострова. Среди наиболее известных однофамильцев — Костров Ермил Иванович (1755-1796), поэт, автор многих од, стихотворений, переводов «Тактики» Вольтера, «Золотого осла» Апулея, 9 песен «Илиады» Гомера, Оссиана и др.