Фамилия Кострюковы (в мужском роде — Кострюков) образована от прозвища, и её корни ведут в XVI век. Основа фамилии — слово «Костра» или «Кострюк». Согласно первой версии, прозвище связано с просторечным глаголом «костерить» — бранить, попрекать. Так могли назвать брюзгу, ворчуна или сквернослова. В южно-сибирских говорах «Кострюком» называли худощавого человека, а в сибирских — ещё и «осётр», «род сукна» или «косить траву с огрехами». То есть прозвище могло указывать и на особенности телосложения, и на род занятий: рыбак, торговец сукном или земледелец.

В документах фамилия встречается с конца XVI века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянут «Кострюков Иван Васильев, крестьянин, 1594 г., Новгород». Есть запись 1683 года: «Чердынец Фомка Кострюков» (из работ Е. Н. Поляковой). В переписи 1710 года в деревне Урюмской (Беляковская слобода) жил крестьянин Яков Алексеевич Кострюков.

Словообразовательная модель фамилии необычна. Суффикс -юк характерен для украинских и белорусских фамилий, где он указывал на потомка или носителя признака: Кострюк — сын или человек, связанный с Кострой. В русской традиции к таким основам часто добавляли -ов, что и дало форму Кострюков. Скорее всего, фамилия зародилась на западнорусских землях или на территории современной Украины и Белоруссии, а затем, при миграции носителей в Россию, русифицировалась. Точное место и время возникновения назвать сложно: процесс формирования фамилий был долгим и не всегда фиксировался письменно.

В отличие от многих других русских фамилий на -ов, которые образуются напрямую от имени или прозвища (Иван — Иванов), Кострюков прошёл через промежуточную форму Кострюк, что и делает его словообразовательную историю более сложной и интересной.