Фамилия Костровы образована от личного прозвища. В её основе — просторечный глагол «костерить», то есть «бранить, попрекать». Скорее всего, Костром в старину называли ворчливого, вечно недовольного человека. Модель образования типична для русских фамилий: к прозвищу на -ь (Костерь) или на твёрдый согласный (Костер) добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Костеров сын). Со временем конечный мягкий знак исчез, и закрепилась форма Костров.

Есть и другая версия, менее распространённая: прозвище могли дать по роду занятий — например, тому, кто разводил или поддерживал костёр (сторожу, угольщику или лесному объездчику). Однако связь с глаголом «костерить» кажется более убедительной: в говорах слово «костёр» в значении «огонь» не давало производного «костерить» со значением «бранить». Прямой ономастический параллелизм (прозвище Ворчун → фамилия Ворчунов) подтверждает первую гипотезу.

Фамилия Костров фиксируется в разных регионах России, но особенно часто — в северных и центральных губерниях, где был распространён суффикс -ов. Ранние письменные упоминания встречаются в актах XVII века: в 1649 году в Белёве записан стрелецкий сын Ивашка Костров, а в 1686 году в Кашире — посадский человек Кирилка Костров. Это указывает, что фамилия бытовала не только в крестьянской, но и в служилой среде.

Словообразовательно фамилия Костров стоит в одном ряду с однокоренными Костерев, Костерин, Костеров. Разница в суффиксах объясняется вариантами прозвища: Костерь, Костера, Костер. Форма Костров — самая краткая и, вероятно, наиболее древняя, так как усечение конечного -ь при добавлении -ов — обычный процесс в истории русских фамилий.