Фамилия Кострюков — старый русский род, известный с XVI века. В основе фамилии лежит прозвище Костра (или Коструля), которое, скорее всего, получил сварливый и бранчливый человек. Прямая связь с просторечным глаголом «костерить» (бранить, попрекать) — самая очевидная версия. Кострой в народе называли брюзгу, ворчуна или сквернослова.

Однако у прозвища есть и другие смыслы, что делает фамилию неоднозначной. В южно-сибирских говорах, например, Кострюком называли худощавого человека, намекая на его телосложение. В сибирских же диалектах слово «кострюк» имело сразу несколько значений: осётр (рыба), род сукна (ткань) и даже «косить траву с огрехами». Поэтому прозвище могло указывать на занятия предка — быть рыбаком, торговцем сукном или земледельцем. Ещё одна версия отсылает к слову «костерь» (соринка, жёсткая часть растения), но это менее вероятно.

Первые документальные записи о Кострюковых относятся к концу XVI века. В 1594 году в Новгороде упоминается крестьянин Иван Васильев Кострюков (по данным С. Б. Веселовского). В 1683 году в Чердыни (Пермский край) жил Фомка Кострюков. Перепись 1710 года фиксирует крестьянина Якова Алексеевича Кострюкова в деревне Урюмской (Беляковская слобода). Эти записи показывают, что фамилия была распространена на севере и северо-востоке Руси, среди крестьянского и посадского населения.

Словообразовательная модель типична: к прозвищу на -а (Костра) добавился патронимический суффикс -ов, означающий «сын Кострули» или «потомок Кострули». Фамилия русифицировалась естественным путём, без искусственных изменений.