Фамилия Костянова — женская форма, мужской вариант — Костянов. В её основе лежит имя или прозвище, и здесь есть два основных пути, по которым могла пойти словообразовательная машина. Самый прямой и частый: от канонического имени Константин через его народную, разговорную форму Костя. Уменьшительное «Костя» в русской традиции дало множество фамилий: Костин, Костюков, Костяев, и наш Костянов — тоже в этом ряду. Суффикс -анов указывает на притяжательную модель: «чей сын?» — Костянов, то есть потомок Кости.

Однако есть нюанс, который делает эту фамилию чуть менее очевидной, чем, скажем, Костин. Суффикс -анов (-янов) часто присоединялся к основам, оканчивающимся на -а, но в фамилиях на -инов (Костин) он встречается реже. Форма Костянов могла возникнуть в среде, где имя Костян (также разговорный вариант от Константин) было в ходу, или же как вариант фамилии от прозвища Костян. Второй, менее вероятный, но возможный вариант — происхождение от прозвища, связанного с костяным делом: костяник, костяной мастер. Прозвище Костян могли дать резчику по кости или торговцу костяными изделиями. В этом случае фамилия указывала бы на ремесло предка.

С географической точки зрения фамилия Костянова распространена не так широко, как Костин, но встречается в центральных областях России, особенно в регионах, где были сильны старообрядческие общины (например, в Нижегородской области). Там имя Константин в народных формах сохранялось особенно стойко. Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано — это чисто народная, «низовая» модель, где суффикс -ов присоединился к основе, уже прошедшей через бытовое сокращение. Если ваш предок — Костянов, то с высокой вероятностью его звали Константином, а в обиходе — просто Костей или Костяном.