Фамилия Котекина — женская форма мужской фамилии Котекин, и её происхождение упирается в прозвище или имя Котека. Это не самая распространённая фамилия, но её разбор даёт любопытный материал для этимолога.

Основа фамилии — «Котек-», и здесь возможны два основных пути. Первый и самый прямой: Котека — это производное от слова «кот» с уменьшительно-ласкательным суффиксом «-ек». В русских говорах «котек» могло означать не только маленького кота, но и ласковое прозвище человека — например, вороватого, хитрого или, наоборот, ласкового и уютного. Второй вариант, менее очевидный: «Котека» могло быть народной формой крестильного имени Никита (через формы Микита → Микитка → Котека). Такое стяжение встречается в северных и сибирских говорах, где «к» и «т» могли меняться местами или выпадать. Однако версия с животным всё же надёжнее — она подтверждается обилием «кошачьих» фамилий в русской ономастике (Котов, Кошкин, Котенков).

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Котекин — это сын Котеки, то есть потомок человека по прозвищу Котека. Такая модель характерна для русского Севера и центральных областей, где фамилии на «-ин» активно вытесняли «-ов» в XVI–XVII веках. Если ваши предки носили фамилию Котекины, скорее всего, они происходили из крестьян или посадских людей — дворяне с такой фамилией не фиксируются в исторических источниках.

Примечательно, что фамилия Котекин (а значит, и Котекина) встречается в основном в двух регионах: на Вологодчине и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. Вологодские говоры сохранили слово «котек» как ласковое обращение к ребёнку — это дополнительно укрепляет версию о прозвище, а не об имени. Встречаются также однокоренные фамилии Котенков, Котков и Котихин, но Котекина стоит особняком из-за редкого суффикса «-ек», который в фамилиях встречается реже, чем «-ик» или «-ок».

Так что, скорее всего, первый носитель фамилии Котекин был человеком, которого в деревне называли Котекой — то ли за мягкий нрав, то ли за любовь к кошкам, то ли за хитрость. Точнее сейчас не скажешь, но ясно одно: фамилия эта не книжная, а живая, из народной речи.