Фамилия Котмишева — довольно редкая, и её разговорная, почти «домашняя» форма подсказывает, что перед нами не книжное, а народное прозвище, застывшее в фамилии. Основа здесь — мужское имя или прозвище Котмыш (или Котмиш). В русской ономастике суффикс -ыш часто придаёт слову оттенок уменьшительности или, наоборот, пренебрежительности, но в данном случае он, скорее всего, работает как словообразовательный элемент, превращая корень в личное прозвище.

Корень «кот-» в русских фамилиях многозначен. Самая прямая версия — прозвище, данное человеку за сходство с котом: мягкая походка, хитрый нрав, любовь к теплу или даже профессия (например, кошатник, ловец мышей). Однако в южных и западных говорах «котать» означало качать, валять, а «котомка» — заплечный мешок. Менее вероятно, но возможно, что Котмыш — это человек, который носил котомку, то есть странник, бродячий торговец или ремесленник.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Котмишев — сын Котмыша. Окончание -а в форме Котмишева — это женский вариант фамилии, но в бытовом обиходе так могли назвать и женщину, и семью в целом. Географически фамилия встречается в Поволжье, особенно в Татарстане и соседних областях, что наводит на мысль о тюркском влиянии. В татарском языке «кот» означает счастье, благодать. Тогда Котмыш — это пожелательное имя, сложенное из «кот» и глагольного форманта, что-то вроде «пусть будет счастье». В этом случае фамилия несёт не прозвищный, а охранительный, добрый смысл.

Сословных данных по Котмишевым почти нет — фамилия не дворянская, не купеческая. Скорее всего, её носили крестьяне или мещане. Встречаются единичные упоминания в метрических книгах Казанской и Симбирской губерний XIX века. Фамилия не получила широкого распространения, что делает её ценной для локальных генеалогических поисков: каждый носитель — часть небольшой, но плотной семейной истории.