Фамилия Котмышев — редкая и неочевидная по происхождению. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы) и присмотреться к основе «Котмыш». Самое простое объяснение — это прозвище, образованное от двух слов: «кот» и «мышь». В древнерусской ономастике встречаются составные прозвища, которые давали человеку за характерную манеру поведения, внешность или род занятий. «Котмыш» мог означать «кошачий мышелов», то есть человека, который ловит мышей, или же — ироничное прозвище для того, кто ведёт себя то как кот, то как мышь (хитрый и одновременно трусливый).

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых русских говорах слово «котмыш» или «котмышка» могло обозначать нечто сбитое, скомканное, узел или ком. В этом случае прозвище давали человеку невысокого роста, плотного телосложения, либо неряшливого в одежде. Оба варианта возможны, но первый — с «котом и мышью» — кажется более живым и характерным для народной прозвищной традиции, где любили соединять противоположности.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. Встречается в Саратовской, Пензенской, Тамбовской губерниях, а также в Рязанской области. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия образована в русской среде, а не, скажем, в украинской или белорусской (там было бы -енко или -ович). Носители фамилии Котмышев в большинстве своём были крестьянами или мещанами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована.

Интересно, что фамилия не дала большого количества однокоренных вариантов. В отличие от Котова или Мышкина, Котмышев остался единичным «гибридом». Это говорит о том, что прозвище было локальным, возможно, относилось к одному конкретному роду или селу. Если ваш предок носил фамилию Котмышев, скорее всего, он жил в центральной России и получил фамилию от прозвища, которое выделяло его среди соседей либо за ловкость в хозяйстве, либо за внешнюю особенность.