Фамилия Котышев образована от имени Котыш. Скорее всего, оно является фонетическим вариантом имени тюркско-татарского Кутыш. Оно, в свою очередь, представляет собой форму имени Кутлыиш, которое состоит из двух компонентов: «кутлы» - «счастливый, благополучный» и «иш» - «друг, товарищ, ребенок». Замена гласного «у» на «о» в тюркских именах – достаточно типичное явление, поэтому такая версия представляется правдоподобной. Таким образом, потомок человека, которого звали Котыш, со временем получил фамилию Котышев.