Фамилия Котышов — редкий пример, где основа, скорее всего, не связана с домашним животным, а восходит к древнерусскому нецерковному имени или прозвищу. В основе лежит слово «котыш» — так в русских говорах называли небольшой мешочек, кошель, а иногда и детеныша животного (котенка, щенка). Прозвище Котыш могли дать либо запасливому, либо маленькому и юркому человеку. Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: «чей сын?» — Котышов, то есть потомок Котыша.

Интересная деталь: в отличие от распространённых фамилий вроде Котов или Кошкин, где корень очевиден, Котышов сохранил уменьшительно-ласкательную форму. В старых писцовых книгах встречаются прозвища Котыш, Котышек — они фиксировались в северных и центральных уездах России. Например, в актах XVI–XVII веков упоминаются крестьяне с таким прозвищем. Это значит, что фамилия могла возникнуть в среде сельских жителей или посадских людей, а не в дворянской среде, где предпочитали более «благозвучные» основы.

Есть и другая версия: в некоторых диалектах «котыш» означало «комок», «сбившийся кусок» (например, теста или глины). Тогда прозвище могло относиться к человеку плотного телосложения или к гончару, работающему с глиной. Но первая версия — от «кошеля» или «детеныша» — выглядит убедительнее, так как больше соответствует живой народной традиции именования.

Географически фамилия Котышов встречается редко, в основном в Поволжье и на Урале. Это объяснимо: в этих регионах долго сохранялись архаичные прозвища, не вытесненные церковными именами. Сейчас носителей фамилии мало, что делает её ценной для генеалогического поиска — каждый Котышов, скорее всего, происходит из одного корня, и восстановить историю рода проще, чем по массовым фамилиям.