Фамилия Катышов довольно прозрачна по своей словообразовательной модели, но неочевидна по исходному значению. Она образована с помощью стандартного патронимического суффикса -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: Катышов — сын Катыша. Вся интрига, таким образом, упирается в прозвище или неканоническое имя Катыш.

Здесь возможны два основных пути. Первый, и самый прямой, — связь с глаголом «катать» или существительным «катыш». В русских говорах «катыш» — это небольшой скатанный комок чего-либо: снежка, теста, грязи. Прозвище Катыш могли дать человеку круглого, плотного телосложения, либо, в переносном смысле, тому, кто «катается» — любит покататься, перекатывается с места на место, возможно, бродяге или непоседе. Второй, не менее вероятный, вариант — происхождение от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «катыш» означает «смесь», «соединение», «участие». Такое имя могли дать ребенку, родившемуся от смешанного брака, или человеку, который выступал посредником, «участвовал» в общих делах. Учитывая историю заселения южных и восточных регионов России, где русские фамилии нередко впитывали тюркские корни, этот вариант не менее правдоподобен, чем чисто славянская этимология.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Фамилии Катаев, Катков, Каташов, Катышев — все они восходят к тем же корням, но с разными суффиксами. Катышов — форма с суффиксом -ыш-, который в русских прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или пренебрежительности (сравни: малыш, глупыш). Это может указывать на то, что прозвище Катыш было дано не просто так, а с определенной эмоциональной окраской — не столько круглый, сколько «кругленький», не столько участник, сколько «примкнувший».

В исторических документах фамилия встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах активного русско-тюркского взаимодействия. Это косвенно подтверждает версию о смешанном происхождении. Носители фамилии Катышов, скорее всего, были вольными или служилыми людьми, а не крепостными, так как фамилии на -ов в среде крестьян закрепились в основном после отмены крепостного права, а прозвищные фамилии с яркой семантикой часто возникали раньше — в среде казачества, посадских людей или однодворцев. Фамилия не получила широкого распространения, что говорит о её локальном характере: она могла возникнуть в одном или нескольких селах, где жил человек с прозвищем Катыш, и остаться в узком кругу его потомков.