Фамилия Катышова — женская форма фамилии Катышов, а та образована от прозвища Катыш. В основе лежит слово «катыш»: в русских говорах так называли небольшой комок, скатанный шарик, катышек. Прозвище Катыш могли дать человеку за внешность (круглый, плотный, небольшого роста) или за манеру поведения — например, ребёнку, который любил кататься по полу или постоянно вертелся «калачиком». В некоторых диалектах «катыш» означал ещё и вид кушанья — скатанный из теста шарик, который варили или пекли, так что прозвище могло закрепиться за любителем такой еды или за тем, кто её готовил.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели на -ов/-ев, то есть буквально «чей?» — сын или потомок Катыша. Эта модель типична для центральных и южных регионов России, где фамилии на -ов преобладают. Встречается фамилия Катышов и её формы в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждается данными переписей: носители сосредоточены в Кировской, Нижегородской областях, а также в Пермском крае. Это указывает на возможное происхождение от северорусских или вятских говоров, где слово «катыш» было особенно употребительно.

Мужской вариант Катышов мог возникнуть и от имени Катыш — так в старину иногда называли ребёнка в семье, где дети умирали, давая «обманное» имя, чтобы отвести беду. Катыш, то есть маленький, незаметный, — чтобы злые силы не обратили на него внимания. Однако эта версия менее вероятна: в документах XVI–XVII веков фамилии от прозвищ, описывающих внешность, встречаются гораздо чаще, чем от охранительных имён.

Таким образом, предки носительницы фамилии Катышова с большой долей вероятности были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по внешнему признаку или роду занятий. Фамилия не относится к числу редких, но и не массовая — её распространение ограничено определёнными регионами, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска.