Фамилия Котышева хранит в себе память о прозвище или имени дальнего предка. В её основе лежит имя Котыш, которое, скорее всего, является фонетическим вариантом тюркско-татарского имени Кутыш. Такая замена гласного «у» на «о» в тюркских именах — достаточно типичное явление, поэтому эта версия считается основной и правдоподобной.

Само имя Кутыш — это сокращённая форма от более сложного имени Кутлыиш. Оно составное и переводится с тюркских языков как «счастливый друг» или «благополучный товарищ» (от «кутлы» — счастливый, благополучный, и «иш» — друг, товарищ, а также ребёнок). Таким образом, имя несло пожелание удачи и счастливой судьбы своему носителю.

Фамилия образована по стандартной русской модели с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае он добавился к имени Котыш, и получилось притяжательное прилагательное «Котышев», то есть «сын Котыша» или «человек из рода Котыша». Женская форма Котышева закрепилась в документах как производная от мужской.

Интересно, что фамилия Котышева — довольно редкая. Она встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье, что косвенно подтверждает её возможное тюркское происхождение, связанное с историческими контактами славянского и тюркского населения. Встречается и вариант написания с одной «ш» — Котышева, что связано с особенностями произношения и записи фамилий в старых документах.