Фамилия Котолюз — одна из тех, что сразу цепляет глаз своей необычностью. В ней слышится что-то ироничное, почти сказочное. На самом деле перед нами яркий пример прозвищной фамилии, образованной от двух корней: «кот» и «люз». Второй элемент восходит к глаголу «лизать», но в старом, диалектном произношении — с утратой интервокального согласного и стяжением. То есть исходное прозвище звучало как «Котолиз»: человек, который лижет кота. Звучит странно, но на деле это могло быть шутливое, бытовое прозвище для любителя кошек, того, кто их постоянно ласкает, носит на руках, «облизывает». В русской традиции такие составные прозвища с глагольной частью не редкость: вспомните Вертихвост, Пустозвон, Держиморда. Они фиксировали какую-то заметную черту поведения или привычку.

Географически фамилия Котолюз — редкая и локальная. Вероятнее всего, она возникла в северных или центральных говорах, где было распространено цоканье или аканье, повлиявшее на написание. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, куда переселенцы принесли прозвища из исконных русских земель. В дореволюционных переписях и метрических книгах её носители — обычно крестьяне или мещане, реже — однодворцы. Суффикса в фамилии нет, она бессуффиксная, оформлена по модели чистого прозвища, что характерно для более раннего слоя русских фамилий, часто не прошедших стандартную патронимическую обработку на -ов/-ин.

В ономастике известен параллельный вариант — Котолизов, который встречается чаще и уже вписан в стандартную модель с суффиксом -ов. Котолюз же — форма архаичная, сохранившая исходное прозвище без изменений. Такие фамилии особенно ценны для историков языка: они застыли в том виде, в каком их записал писарь со слов крестьянина, не подгоняя под привычные окончания. Если ваша фамилия Котолюз, можно с высокой вероятностью предположить, что предок был человеком с чувством юмора и, возможно, большим любителем кошек — настолько, что это стало его пожизненным прозвищем.