Фамилия Котовец образована от прозвища Котовец, которое входило в обширную группу «кошачьих» фамилий. Прозвище давали человеку, чьи повадки напоминали кота: лукавому, хитрому или ласковому. В древнерусской антропонимии корень «кот» был популярен — известен Григорий Яковлевич Кот Мещерский и Иван Котов, дьяк князя Михаила Верейского (1482 год). От этого же корня пошли фамилии Котов, Котенков, Котков, но Котовец стоит особняком из-за редкого суффикса -ец.

Суффикс -ец в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к местности (как воронежец, тверец) или на уменьшительно-ласкательную форму. В случае с Котовец вероятнее всего, что суффикс выполнял первую функцию: так могли называть выходца из селения Котово или Котовцы. Такие названия встречаются в Беларуси и на Украине. Поэтому у фамилии две равновероятные версии происхождения: либо прозвище по характеру («кошатник», хитрец), либо географическое указание — «человек из Котова».

По сословной принадлежности Котовец не был исключительно дворянской или крестьянской фамилией. Как и большинство фамилий на -ец, она бытовала в среде казачества и крестьянства западных губерний Российской империи, особенно на территории современной Украины и юга России. Встречается и сегодня, но не входит в число распространённых.

Дополнительная деталь: в некоторых говорах «котовец» могло означать не только человека, но и предмет — так называли меховую шапку из кота (котика). В этом случае фамилия могла закрепиться за скорняком или торговцем, шившим такие шапки. Эта версия менее вероятна, но её стоит учитывать при региональном поиске предков.