В ее основе лежит прозвище Котовщик, которое мог получить кошкодер (кошкодав), т.е. человек, скупавший по деревням кошек и выделывавший из них мех. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Котовщик, со временем получил фамилию Котовщиков.