Фамилия Котожеков — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе неочевидную этимологию. На первый взгляд корень «Котожек» напоминает уменьшительное от имени Кот или от слова «кот», но с нестандартным суффиксом. В русской ономастике фамилии на -жеков встречаются редко, и здесь ключ к разгадке лежит не в русском, а в тюркских языках.

Скорее всего, в основе фамилии лежит тюркское личное имя или прозвище Котожек. Оно могло образоваться от двух корней: «кот» (в тюркских языках — «дом», «жилище», «стойбище») и «жек» (уменьшительный или ласкательный суффикс, аналогичный русскому -ек). Таким образом, Котожек — это «домашний», «обитатель дома», или же прозвище человека, который был привязан к своему дому, хозяйству. Вторая версия: имя могло быть производным от тюркского «кот» в значении «счастье», «удача» (ср. древнетюркское qut — «благодать»), тогда Котожек — «счастливчик», «удачливый».

Модель образования фамилии стандартна для русской традиции: к основе Котожек добавили патронимический суффикс -ов, что значит «сын Котожека» или «из семьи Котожеков». Окончание -ов указывает на сравнительно позднее оформление фамилии (XVII–XIX века), когда русские писцы фиксировали прозвища инородцев по отцу. Географически фамилия тяготеет к регионам, где русские долго и плотно контактировали с тюркскими народами: юг Сибири (Хакасия, Алтай, Красноярский край), Поволжье, отчасти Урал. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов.

Интересно, что в русском языке слово «котожек» не имеет никакого значения, и попытки связать фамилию с «котом» (животным) или «котиком» (морским зверем) лингвистически несостоятельны — суффикс -ожек не характерен для русских уменьшительных форм (обычно -ик, -ок, -ёк). Это лишний раз подтверждает иноязычное происхождение основы.

В целом, фамилия Котожеков — типичный пример «скрытой» тюркской фамилии, которая в быту звучит вполне по-русски, но хранит память о прозвище далёкого предка, жившего среди кочевых или полуоседлых народов. Носители фамилии могут с высокой вероятностью иметь корни в среде хакасов, алтайцев, шорцев или татар, перешедших в русское подданство и принявших православие.