Фамилия Котожекова — женская форма фамилии Котожеков, и её разбор стоит начать с корня, который сразу бросается в глаза: «Котожек». Это не просто прозвище, а сложное слово, и в нём скрыта самая интересная загадка. Скорее всего, основа восходит к древнетюркскому или монгольскому имени или прозвищу, где «кот» (или «кут») означает «счастье», «удача», «благодать», а «жек» (или «джек», «чек») — уменьшительный суффикс, указывающий на молодость или малый размер. Таким образом, Котожек могло означать «маленькое счастье» или «счастливчик» — ласковое прозвище для младшего сына или любимого ребёнка.

Однако есть и другая, более прозаичная версия: в тюркских языках «котожек» может быть искажением от «котожык» — «котёл» (уменьшительное). В этом случае прозвище мог получить котельщик, мастер по изготовлению котлов, или человек, торговавший ими. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, что типично для фамилий, возникших на стыке русской и тюркской культур, особенно в Сибири и на Урале, где смешение народов было обычным делом.

Географически фамилия Котожекова редка и, по данным современных баз, встречается преимущественно в Хакасии и на юге Красноярского края. Это указывает на хакасское или алтайское происхождение основы: в хакасском языке слово «котожек» не фиксируется, но близкие формы (например, «кот» — «счастье») хорошо известны. В отличие от типичных русских фамилий на -ин или -ский, модель на -ов здесь указывает на более позднюю русификацию, вероятно, в XIX — начале XX века, когда коренное население получало фамилии по имени отца.

Примечательно, что в фамилии нет ни одного чисто русского корня, но она подчинилась русскому суффиксальному оформлению. Это типичный пример «гибридной» фамилии, где тюркское прозвище обрело русское окончание. Если верна версия со «счастьем», то предок носительницы фамилии был человеком, которого в роду считали удачливым или желанным. Если верна версия с «котлом» — он был ремесленником. Спор между этими версиями не решён, но лингвистически первая (с «кут/кот») выглядит предпочтительнее из-за широкой распространённости этого корня в тюркской антропонимии.

Фамилия не дворянская, не купеческая — она из крестьянской или казачьей среды, где сложные прозвища были нормой. В архивных документах она могла писаться по-разному: Котожеков, Котожек, Котожыков, что затрудняет поиск корней, но и указывает на живой, не книжный путь её возникновения.