Фамилия Коцабенкова — редкий случай, когда форма на -кова не скрывает за собой мужской вариант на -ков, а происходит от фамилии Коцабенко. Это типичная украинская модель: суффикс -енко указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё прозвище или имя легло в основу. В русском быту женский вариант Коцабенкова закрепился при адаптации украинских фамилий, когда к основе на -енко добавили русский суффикс -ов- и окончание -а. То есть носительница фамилии — потомок того, кого звали Коцаб (или Коцаба).

Корень «коцаб» — тёмный и, скорее всего, прозвищный. В украинских говорах «коцаб» — это нечто корявое, узловатое, возможно, человек с грубой внешностью или неуклюжей походкой. Есть и версия, что прозвище связано с «коцати» — стучать, бить, колотить. Тогда Коцаб — это либо драчун, либо человек, занятый шумным ремеслом (например, кузнец или плотник). Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «коца» (козёл) — в южных регионах такие прозвища давали за упрямство или бороду.

Географически фамилия Коцабенко и её производные встречаются на востоке Украины и в прилегающих областях России (Белгородская, Воронежская, Ростовская области). В XIX веке носители такой фамилии числились в основном среди крестьян и казаков — людей, чьи прозвища редко записывали в документы, но крепко держались в устной традиции.

Уникальность фамилии в том, что она почти не встречается за пределами узкого ареала. В отличие от массовых Ивановых или Ковалёвых, Коцабенкова — штучный экземпляр: её носителей можно пересчитать по пальцам. Это значит, что предки, скорее всего, жили компактно, в одном селе или хуторе, и прозвище не разошлось широко. Если вы ищете свои корни, стоит проверить переписи и ревизские сказки по Слобожанщине — именно там могла закрепиться эта фамилия.