Фамилия Коцуба напрямую связана с украинским словом «коцюба» — кочерга. В крестьянском быту кочергой размешивали угли в печи, разгребали золу, поэтому прозвище Коцуба чаще всего относилось к «профессиональным» именованиям и указывало на род занятий человека: так могли прозвать истопника или того, чья работа была тесно связана с печью.

Истопник в традиционном обществе пользовался особым доверием. Печь была не просто предметом обихода — она считалась одним из сакральных центров дома, наравне с красным углом и столом. В печи готовили пищу, на ней спали, а в некоторых регионах использовали её как баню. С печью была связана народная медицина: домашний огонь непрерывно поддерживали, а ночью сохраняли в виде горячих углей. Их старались не давать в чужой дом — вместе с углями из семьи могло уйти благополучие. При переезде на новое место угли из старого жилища переносили с собой, одновременно «переманивая» домового. Во время эпидемий или эпизоотий тушили все огни в селении и заново зажигали «живой огонь».

Слово «коцюба» в украинском языке имеет и переносные значения. В некоторых говорах Коцубой могли назвать сутулого человека — по внешнему сходству с изогнутой кочергой. Кроме того, прозвище могло закрепиться за тем, кто «коцюбился» — упирался, капризничал или проявлял излишнюю привередливость.

Фамилия образована без суффикса, по так называемой «нулевой» модели: прозвище Коцуба просто перешло в разряд фамилий, как это часто бывало на Украине. В русской среде она могла обрасти суффиксом -ов (Коцубов), но в исходном виде встречается реже. Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам — Украине, Беларуси, югу России, где печная культура и соответствующие прозвища были особенно распространены.