Фамилия Коцюбенкор — редкая и составная, что сразу бросается в глаза. Её происхождение почти наверняка связано с украинской или белорусской языковой средой, а не с великорусской. Разберём её по частям.

Первая часть, «Коцюбен», — это, скорее всего, видоизменённая фамилия Коцюбенко или Коцюба. Основа «коцюба» (или «кочерга») в украинском языке означает кочергу — инструмент для перемешивания углей в печи. Прозвище Коцюба давали либо кузнецу, работавшему с металлом, либо человеку с характерной внешностью (худой, сгорбленный, как кочерга). Суффикс «-енко» — типичный украинский патронимический суффикс, означающий «сын» (Коцюбенко — сын Коцюбы). Форма «Коцюбен» могла возникнуть из-за редукции окончания или как усечённый вариант при слиянии с другой частью.

Вторая часть, «кор», — самая загадочная. Она может быть: - Усечением от «-корский» (как в фамилиях типа Доброковский, где «кор» — корень, означающий «кора» или «корень»). Тогда фамилия могла быть искусственно образована по польской модели (суффикс «-ский» для шляхты) и означать «принадлежащий к роду Коцюбенов, владеющих чем-то». - Сокращением от «король» или «корчмарь». В таком случае Коцюбенкор могло быть прозвищем человека, который работал у корчмаря или имел отношение к королевскому двору, но с уничижительным оттенком (сын Коцюбы королевского?). - Влиянием еврейской или немецкой традиции. В некоторых регионах (например, в Подолье или Бессарабии) фамилии могли склеивать из двух частей для различения ветвей рода. «Кор» могло быть топонимическим указателем (например, от местечка Корсунь или Короп).

Наиболее правдоподобная версия: фамилия — гибридная, возникшая в результате канцелярской ошибки или сознательного удвоения при переписи. В XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии, писарь мог записать человека как «Коцюбенко», а затем, уточняя, добавить вторую часть, чтобы отличить его от однофамильцев. Или же носитель сам добавил «кор» для благозвучия, подражая дворянским фамилиям с окончанием «-кор» (вроде Доброкорский).

География фамилии практически не прослеживается — она встречается единично. Вероятно, её носители — выходцы из Черниговской или Полтавской губерний, где фамилии на «-енко» абсолютно преобладали. Сословно предки, скорее всего, были казаками или крестьянами, а не дворянами (дворянские фамилии редко бывают столь громоздкими и ремесленными по корню).

Таким образом, Коцюбенкор — это «сын того, кого прозвали Коцюбой», с дополнительным, не до конца ясным элементом, который мог возникнуть из-за местного диалекта, ошибки писаря или желания выделиться.